1964-cü ildə dünya onu tanıdı. Kassius Kley həmin il İslamı qəbul etdi və adını dəyişdi - Məhəmməd Əli. Məhz 1964-cü ildə əfsanəvi boksçu Soni Listonu məğlub edərək məşhurlaşıb. Soni Liston "Böyük ayı", "Eybəcər əclaf" ləqəbi ilə tanınırdı. Boksçular Liston ilə döyüşdən qaçırdılar. Hətta Kuper Cim Vikin meneceri açıq-aydın bildirmişdi ki, "rəqibimiz Liston olsa, döyüş olmayacaq, biz hətta onunla küçədə də üz-üzə gəlmək istəmirik".
ANS PRESS-in məlumatına görə, Əlinin o vaxt ləqəbi "Luisvil dodaqları" idi. Liston ilə döyüş qabağı Kassius Kley (Məhəmməd Əli) 1960-cı ildə Olimpiya Oyunlarında qızıl medal qazanmışdı, lakin Kleyin məşqçilərindən xaric, heç bir idman mütəxəssisi gənc boksçunun "ayı"nı məğlub edəcəyinə inanmırdı. Kleyin davranışları müxbirlərin xoşuna gəlmirdi. Los-Angeles Times qəzetində Kleyin tamamilə şansı olmadığı bu cür qeyd edilmişdi: "Kley yeganə yarışmada Listonu məğlub edə bilər, o da ki, lüğət oxumaqda".
"The New-York Times" qəzeti döyüşdən xəbər yazmaqdan belə imtina etmişdi, səbəb boksçuların səviyyələrinin fərqli olması idi. 46 müxbirdən 43-ü Listonun qələbə qazanacağını deyirdi.
Kley hətta Listonu Mayamidə aeroportda gözləyərək "Çamp! Böyük eybəcər ayı, səni indi də uçurdaram" deyə bağırıb. Nəhayət ki, Kley öz istədiyinə çatıb: Liston özündən çıxaraq Kleyə tərəf yeriyib, ancaq onları mühafizəçilər aralayıblar. Kley istədiyinə çatmışdı, O, özündən çıxmışdı.
Döyüşdən əvvəl idmançıların çəkilərini ölçən zamanı Kley sanki tamaşa göstərirdi. O dayanmadan qışqırırdı: "Kəpənək kimi uç, arı kimi sanc". Liston isə Kleyin üzünə baxaraq "səni diri-diri yeyəcəm" deyirdi. Həmin an Kleyin nəbzi 110 idi, həkimlər təəccüb içində Əliyə vaxt verdilər ki, bir az özünə gəlsin. Məhəmməd Əlidən soruşanda ki, niyə belə edirdin, onun cavabı belə oldu: "Liston fikirləşəcəkdi ki, mən gicəm. O, insandan qorxmur. Listonu ancaq başı xarab qorxudur. İndi isə o bilmir mən nə edəcəm".
Məhəmməd Əli döyüşdən əvvəl etdiyi hərəkətinə görə 2500 dollar cəzalandırılmışdı. Məhəmməd Əli Soni Listonu nokaut edərək böyük şöhrətə nail oldu.